工伤,我们这边只有她私人发工资的记录和工作群

可以证明劳动关系，进而申请工伤。依据《劳动合同法》等，工资记录和工作群统计表可作为劳动关系证明。不及时处理可能导致无法获得应有的工伤赔偿，影响治疗和生活。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或提起诉讼。建议先尝试与老板协商，若无果则考虑劳动仲裁，若仲裁仍无法解决，再提起诉讼。
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可证明劳动关系。操作如下：1. 收集工资记录、工作群消息等作为证据；2. 向劳动仲裁委申请确认劳动关系；3. 如仲裁确认劳动关系，则进一步申请工伤认定；4. 根据工伤认定结果，要求赔偿或走法律途径维权。